Wie viele Liter Zahnpasta werden in der Schweiz jährlich verbraucht?

Du hast dich tagelang auf mögliche Fragen im Vorstellungsgespräch vorbereitet und stehst bei dieser Frage plötzlich völlig im Regen? Bewahr die Ruhe, wir zeigen dir, wie du mit Brainteasern im Vorstellungsgespräch am besten umgehen solltest.{:.intro-text}

Einordnung der Frage: Worum geht es?

Diese Denksportaufgabe gehört zu den sogenannten Fermi-Fragen. Darunter versteht man eine quantitative Abschätzung für ein Problem, zu dem so gut wie keine Daten verfügbar sind. Der Physiker Enrico Fermi pflegte seine Studenten mit derlei Aufgaben zu konfrontieren, um ihnen beizubringen, auf schnellem Weg eine Lösung durch eine begründete Schätzung zu finden. Diese Schätzungen beruhen auf realistischen Annahmen, die dann in Rechenschritte umgesetzt werden müssen.

Für welche Berufe sind diese Fragen relevant?

Diese Fragen sind in den Berufen interessant, in denen es darum geht, trotz eines Mangels an Informationen spontan gute Abschätzungen vorzunehmen.

Tätigkeitsbereiche: u.a. Mathematiker, Berater, Analysten, Wirtschaftswissenschaftler, Investmentbanker, Banker, andere technische Berufe

Industrien: u.a. Wirtschaftsprüfung, Unternehmensberatung, Banken und Finanzinstitute, Maschinen- und Anlagenbau

Rückfragen stellen: Dos und Don’ts

Damit du von Beginn an richtig mit der Situation umgehst und dein Vorgehen planen kannst, solltest du zunächst die Regeln für den Ablauf und den Umgang mit der Brainteaser-Frage abklären. Damit zeigst du dem Recruiter dein Interesse an einer Lösung und erfährst zusätzlich, in welchem Rahmen du dich bei der Antwortfindung bewegen kannst. Dabei solltest du einige allgemeine Dos und Don’ts beachten:

Allgemeine Dos:

• Stell deine Rückfragen so konkret wie möglich.

• Schau deinem Gegenüber immer in die Augen. Blickkontakt ist für die Empathie wichtig, die vielleicht dazu führt, dass du den ein oder anderen Hinweis erhältst, den andere nicht bekommen.

• Schätze Grössenordnungen selbst ein, bevor du beim Recruiter nachfragst, ob du damit richtig liegst.

• Rechne immer alleine und ohne Unterstützung des Recruiters.

Dos Beispielformulierungen:

• «Darf ich Stift und Zettel benutzen, um mir Notizen zu machen und meine Überlegungen aufzuschreiben?»

• «Darf ich Ihnen Rückfragen stellen? Und wenn ja, wie viele Rückfragen sind gestattet?»

• «Für meine Annahme gehe ich von mir selber und meinem durchschnittlichen Verbrauch aus. Ist dies für Sie in Ordnung?»

Allgemeine Don’ts:

• Frag nicht nach Fakten, die du kennen solltest, wie zum Beispiel die Anzahl der Wochen eines Jahres, wie viele Tage ein Jahr oder wie viele Meter ein Kilometer hat.

• Stelle nicht zu spitzfindige Fragen.

• Stell nicht zu viele Fragen. Nicht der Recruiter soll dir eine Antwort geben, sondern du ihm.

• Verlier dich bei deinen Fragen nicht in Details.

Don’t Beispielformulierungen:

• «Von den Hygienestandards meiner Landsleute weiss ich nichts und möchte das besser auch nicht wissen. Diese Zahl braucht von mir gewiss nicht geschätzt werden, die Industrie dürfe hier doch belastbare Werte vorliegen haben.»

• «Lassen Sie uns doch lieber weiter zur Sache sprechen, ich kann den Wert einer solchen Frage nicht erkennen.»

Analytisches Vorgehen bei Fermi-Fragen – in 12 Schritten zum Erfolg

1. Du kannst nicht von Beginn an wissen, wie du vorgehen musst. Sammle also zunächst alle Daten, die du für eine Berechnung brauchen kannst. Fang erst dann an zu rechnen.

1. Geh analytisch vor, und zwar vom Grossen zum Kleinen.

1. Visualisiere die Situation, bevor du mit deinen Berechnungen loslegst.

1. Arbeite mit Stift und Zettel (wenn es erlaubt ist); dies wird dir helfen, die Lösung zu finden.

1. Überlege dir, welche Zahlen du für die Lösung benötigst. Unterscheide hierbei zwischen Fakten, die du kennst, und Annahmen, die du schätzen musst.

1. Verbalisiere deine Überlegungen. Nur so kann der Recruiter deinen Überlegungen folgen und diese bewerten.

1. Fasse die Situation zusammen, bevor du dein Ergebnis präsentierst.

1. Begründe dein Ergebnis und stelle deinen Lösungsweg dar. Dies ist der Hauptbestandteil der Aufgabe: Der Recruiter wird in erster Linie diesen bewerten, nicht die Lösung als solche!

1. Rechne mit runden Zahlen, das vereinfacht deine Rechnungen.

1. Rechne selbstbewusst auf Basis deiner getroffenen Annahmen ein Ergebnis aus und präsentiere es.

1. Hast du falsche Überlegungen angestellt, so rechne nicht weiter. Revidiere die hierauf basierenden Ergebnisse und geh anschliessend von neuen Annahmen aus.

1. Führe Gedanken immer zu Ende, bevor du mit einem neuen startest – nur so bleiben deine Überlegungen nachvollziehbar.

Mögliche Anwendung in der Praxis

In der Praxis wirst du froh sein, schon einmal mit Fermi-Fragen konfrontiert gewesen zu sein, wenn du zum Beispiel als Strategieberater die Verkaufszahlen des Konkurrenten eines deiner Klienten einschätzen musst, um ein fachliches Urteil fällen zu können.

Möglicher Lösungsweg mit den von uns getroffenen Annahmen

Dein eigener Verbrauch

Bei Brainteasern, die sich auf individuelles Verhalten oder Verbrauch beziehen, nimmt man am besten sich selber als Beispiel, um an einigermassen repräsentative Zahlen zu gelangen.

Wie oft kaufst du eine neue Zahnpastatube? Jeden Monat oder eher jeden zweiten? Wenn du jetzt noch weisst, wie viel Inhalt eine Tube Zahnpasta hat, hast du schon einmal eine gute Basis. Gehst du von einem Verbrauch von einer Tube für 1,5 Monate (also ca. 45 Tage) aus, brauchst du: 365 / 45 = 8 Tuben im Jahr. Eine Tube hat einen geschätzten Inhalt von 100 ml. Das bedeutet, dass du im Jahr 800ml Zahnpasta verbrauchst.

Überprüfung der Zahlen

Überprüfe diese Annahme, indem du dir überlegst, wie viel Zahnpasta du pro Tag verbrauchst. Putzt du dir 2x täglich die Zähne mit einem Zahnpastastreifen, der eine Länge von ca. 2 cm hat, dann entspricht dies einer gewissen Menge. Wenn du Probleme mit der Einschätzung so kleiner Mengeneinheiten hast, dann stell dir zum Beispiel einen Teelöffel zum Vergleich vor. Vielleicht weisst du vom Backen, dass ein Teelöffel Wasser ca. 5 ml entspricht. Ein Zahnpastastreifen dürfe weniger haben, ca. 1 ml.

Da du dir im Durchschnitt 2x täglich die Zähne putzt, kommst du so auf einen Verbrauch pro Tag von 2ml. An 365 Tagen im Jahr ist der errechnete Verbrauch also: 2 x 365 = 730 ml pro Jahr.

Die erste Annahme ist also schon einmal sehr gut und du kannst von ca. 750 ml Zahnpastaverbrauch pro Person pro Jahr ausgehen.

Berechnung für alle Schweizer

Übertrage dieses Ergebnis nun auf die Schweiz. Die Einwohnerzahl der Schweiz solltest du parat haben: Es sind ca. 8 Millionen. Angenommen, dass sich die Menschen in der Schweiz 2x täglich die Zähne putzen, errechnest du:

8.000.000 x 750 ml = 6.000.000.000 ml oder 6.000.000 Liter

Du könntest jetzt noch eine kleinere Zahl Menschen herausrechnen, die sich weniger oder gar nicht die Zähne putzen, genauso wie Säuglinge noch nicht und ältere Menschen nicht mehr oder kaum Zahnpasta benutzen. Diese Zahl dürfte aber zu vernachlässigen sein und muss nicht in deiner Summe berücksichtigt werden.

LÖSUNG: In der Schweiz werden pro Jahr 6.000.000 Liter Zahnpasta verbraucht.

(Je nach Annahmen sind selbstverständlich auch andere Lösungen möglich!)